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    （2012•宁城县模拟）不等式选讲
    已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求实数a的取值范围．
    分析：先利用绝对值的几何意义，写出分段函数，再分段求出不等式f（x）＞a-x恒成立时，a的范围，从而可求实数a的取值范围．
    解答：解：∵f（x）=|x|+|x-3|，
    ∴f（x）=
    -2x+3，x＜0
    3，0≤x≤3
    2x-3，x＞3

    （1）x＜0时，-2x+3＞a-x，∴a＜-x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立时，a＜3
    （2）0≤x≤3时，3＞a-x，∴a＜x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立时，a＜3
    （3）x＞3时，2x-3＞a-x，∴a＜3x-3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立时，a＜6
    综上知，a＜3．
    点评：本题重点考查不等式恒成立问题，解题的关键是利用绝对值的几何意义，写出分段函数，属于基础题．
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    2
    2
    ．

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    1-sgn(x)
    2
    •(2-x-1)+
    1+sgn(x)
    2
    •
    		x
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