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某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选取会英语和日语的各一人,有多少种不同的选法?
【答案】分析:根据题意,可得英语和日语都会的有1人,只会英语的有6人,只会日语的有2人,进而按以只会英语的人被不被抽到,分2类讨论,分别计算其情况数目,由加法原理,计算可得答案.
解答:解:由题意,某外语组有9人,其中7人会英语,3人会日语,
则英语和日语都会的有7+3-9=1人
则只会英语的有6人,只会日语的有2人,
以只会英语的人被不被抽到,分2类讨论,假设这个人代号为A
①不选A,有6×2=12种选法
②选A为英语,则有1×2=2种选法
③选A为日语,有6×1=6种选法
综上共有20种选法
答:有20种不同的选法.
点评:本题考查排列、组合的运用,注意分类讨论思想的运用,
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