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    已知二项式（
    		x
    +
    3
    		x
    ）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于
    135
    135
    ．
    分析：本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2n，最后通过比值关系为64即可求出n的值是6．利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，求出r，将r的值代入通项求出展开式的x的系数
    解答：解：令 (
    		x
    +
    3
    3x
    )    n    中x为1得各项系数和为4n
    又展开式的各项二项式系数和为2n
    ∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
    ∴
    4n
    2n
    =64
    解得n=6
    展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
    令3-r=1得r=2
    所以展开式中x的系数等于9C62=135
    故答案为135．
    点评：本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，解答关键是利用展开式的各项的二项式系数的和为2n
    练习册系列答案
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    （1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
    （2）在二项式(
    		x
    +
    3
    x
    )^    的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含(
    		x
    -
    3
    x
    )^2n    式中含x
    3
    2
    的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    3x
    -
    1
    2
    3x
    )    2n    展开式中偶数项二项式系数的和比（1+x）n展开式的各项系数和大112．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）在（1）的条件下，求（1-x）2n展开式中系数最大的项；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求(
    3x
    -
    1
    2
    3x
    )    2n    展开式中的所有的有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    3
    		x
    )n    n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于（　　）
    A、135B、270
    C、540D、1080

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    		x
    +
    3x
    )n    （其中7＜n＜15）的展开式中第5项，第6项，第7项的二项式系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）写出它的展开式中的有理项．

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