练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．（用a，b表示）
    分析：根据D是BC上的点，且CD=2BD，得到
    CD
    =2
    DB
    ，结合向量减法的三角形法则，得到
    AD
    -
    AC
    =2(
    AB
    -
    AD
    )    ，化简整理可得
    AD
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，代入已知条件即得本题的答案．
    解答：解：∵D是BC上的点，且CD=2BD，
    ∴
    CD
    =2
    DB

    ∵
    CD
    =
    AD
    -
    AC
    ，
    DB
    =
    AB
    -
    AD
    ，
    ∴
    AD
    -
    AC
    =2(
    AB
    -
    AD
    )    ，
    整理，得
    AD
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC

    结合题意
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，可得
    AD
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b

    故答案为：
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    点评：本题给出三角形ABC一边BC的三等分点，要求用向量
    AB
    、
    AC
    线性表示向量
    AD
    ，着重考查了向量加法、减法的意义和平面向量的基本定理等知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则实数λ=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）在△ABC中，已知D是边AB上的一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案