【题目】极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.曲线C1的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0,曲线C1的参数方程为(t是参数,m是常数)
(Ⅰ)求C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2与C1有两个不同的公共点,求m的取值范围.
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【题目】已知椭圆与轴,轴的正半轴分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为该椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在过点P(的直线与椭圆交于M,N两个不同的点,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
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【题目】已知等差数列{an}.满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,an+2log2bn=﹣1.
(Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn .
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【题目】已知圆C过点,且与圆外切于点,是x轴上的一个动点.
求圆C的标准方程;
当圆C上存在点Q,使,求实数m的取值范围;
当时,过P作直线PA,PB与圆C分别交于异于点P的点A,B两点,且求证:直线AB恒过定点.
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【题目】如图,已知 AF⊥平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4.
(I)求证:AC⊥平面BCE;
(II)求三棱锥E﹣BCF的体积.
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【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP= .
(1)求证:AB⊥PC;
(2)求二面角B一PC﹣D的余弦值.
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【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,按照 的分组作出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(2)在选取的样本中,从高度在厘米以上(含厘米)的植株中随机抽取株,求所取的株中至少有一株高度在内的概率.
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