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    设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
    (1)求公差d的取值范围.
    (2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.

    (1) -<d<-3    (2)6

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
    （1)求数列｛｝的通项公式；
    （2)设＝，求数列｛｝的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n有n,an,Sn成等差数列.
    (1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列.
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，.
    （1）求数列与的通项公式；
    （2）设第个正方形的边长为，求前个正方形的面积之和.
    （注：表示与的最小值.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
    (1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Tn＝Sn－(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的前项和为，，试问当为何值时，最大？并求出的最大值．

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