练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tan(π+α)=-
    1
    3
    ，则
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    =
    2
    2
    ．
    分析：由已知和诱导公式可得tanα=-
    1
    3
    ，而
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    可化为
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ，然后两边同除以cosα，可得
    1-tanα
    1+tanα
    ，代入即可求解．
    解答：解：因为tan(π+α)=-
    1
    3
    ，由诱导公式，可得tanα=tan（π+α）=-
    1
    3

    所以
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    =
    		2
    (cosα•
    		2
    2
    -sinα•
    		2
    2
    )
    cosα+sinα

    =
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    =
    1-tanα
    1+tanα
    =
    1-(-
    1
    3
    )
    1+(-
    1
    3
    )
    =2．
    故答案为：2
    点评：本题为三角函数的化简求值，正确运用诱导公式和三角函数的其他公式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案