Question

已知函数
（I）若满足，求的取值范围；
（II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.

Answer 1

解：（I）；（II）

（1）两数绝对值相等则两个数相等或相反，此题中，故相反即：
（2）集合即定义域是值域是。
解：（I）     且   即， 
（II）。
当时，则矛盾
当时，矛盾
当时，则即
即在上有两个不等解
记，则解得