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    已知平面向量
    a
    =（3，3），
    b
    =（1，-2），则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
    -
    		10
    10
    -
    		10
    10
    ；若k
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，则实数k等于
    -
    1
    6
    -
    1
    6
    ．
    分析：利用向量的夹角公式、向量的数量积与垂直的关系即可得出．
    解答：解：①cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    3-6
    		32+32
    		1+(-2)2
    =-
    		10
    10
    ；
    ②∵平面向量
    a
    =（3，3），
    b
    =（1，-2），∴k
    a
    -
    b
    =（3k-1，3k+2），
    ∵k
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，∴(k
    a
    -
    b
    )•
    a
    =3（3k-1，3k+2）•（3，3）=0，
    ∴3k-1+3k+2=0，解得k=-
    1
    6
    ．
    故答案分别为-
    		10
    10
    ，-
    1
    6
    ．
    点评：熟练掌握向量的夹角公式、向量的数量积与垂直的关系是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （I）若存在实数k和t，使得
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数的关系式k=f（t）；
    （II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |； 
    （2）若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （3）据（2）的结论，讨论关于t的方程f（t）-k=0的解的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在实数k和t，使得x=
    a
    +（t2-3）
    b
    ，y=-k
    a
    +t
    b
    ，且x⊥y，试求函数关系式k=f（t）；
    （3）根据（2）的结论，确定k=f（t）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•江门模拟）已知平面向量
    a
    =(λ，-3)    ，
    b
    =(4，-2)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）若存在实数k和t，满足
    x
    =（t-2）
    a
    +（t2-t-5）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +4
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，求出k关于t的关系式k=f（t）；
    （2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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