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    9．已知集合A={x|-2x2+x+3≥0}，B={x|x2-2x+1＞0}，求（1）A∩B；（2）（∁RA）∪B．

    分析 化简集合A、B，再计算A∩B与∁RA、（∁RA）∪B．

    解答 解：集合A={x|-2x2+x+3≥0}={x|2x2-x-3≤0}={x|-1≤x≤$\frac{3}{2}$}，
    B={x|x2-2x+1＞0}={x|（x-1）2＞0}={x|x≠1}，
    （1）A∩B={x|-1≤x≤$\frac{3}{2}$且x≠1}；
    （2）∁RA={x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}，
    ∴（∁RA）∪B={x|x≠1}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    19．若过点P（1，-1）作圆x2+y2+kx+2y+k2=0的切线有两条，则实数k的取值范围是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜k＜-1$或$0＜k＜\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    20．已知a∈R，则“|a-1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知F1、F2是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-1}$=1（m＞1）的左、右焦点，设椭圆E的离心率为e，若在椭圆E上存在点P使得|PF1|2+|PF2|2=4m，则e+$\frac{1}{e}$的取值范围为（　　）
    A．（2，5]B．（$\frac{5}{2}$，3]C．（2，$\frac{5}{2}$]D．（2，$\frac{5}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点是P、Q、R，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD所成的角是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）$≤\frac{1}{2}$（x+1）2恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值为-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=|2+xi|（x∈R）（i为虚数单位＞与函数y=a有且仅有一个交点，则实数a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件A=“取出的两球同色”，B=“取出的2球中至少有一个黄球”，C=“取出的2球至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”，E=“取出的2球中至多有一个白球”．下列判断中正确的序号为①．
    ①A与D为对立事件；②B与C是互斥事件；③C与E是对立事件：④P（CUE）=1；⑤P（B）=P（C）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若X是一个集合，т是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于т，∅属于т；②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X上的一个拓扑．已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N*时，函数f（x）值域为集合An，则集合A2上的含有4个元素的拓扑т的个数为9．

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