Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ），像这样即含有边又含有角，可以把边化为角，也可把角化为边，本题两种方法都可以，若利用正弦定理，把边化为角，，再利用，利用两角和的正弦展开即可求出，从而求出角，若利用余弦定理，把角化为边，整理后得，再利用余弦定理得，从而求出角；（Ⅱ）若，求的值，由，可以得到，由（Ⅰ）可知，，角的正弦，余弦值都能求出，由，展开即可．
试题解析：（Ⅰ）由余弦定理知得，（2分)
∴，……4分
∴，又，∴。（6分）
（Ⅱ）∵，，∴，（8分）
∴（10分）
．12分）