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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为　　　　.
    由对称性知正方体对角线即其外接球直径,
    设球半径为R,正方体棱长为a,
    则πR3=,R=,
    则=3,得a=.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知多面体中， 四边形为矩形，，，平面平面， 、分别为、的中点，且，.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求 的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

    (1)证明:AB⊥A1C;
    (2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于(　　)
    A．8πB．16πC．48πD．50π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，则三棱锥与球的体积之比为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．
    A．13B．7＋3C．πD．14

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