Question

【题目】5张奖券中有2张是中奖的，先由甲抽1张，然后由乙抽1张，抽后不放回，求:

（1）甲中奖的概率；

（2）甲、乙都中奖的概率；

（3）只有乙中奖的概率；

（4）乙中奖的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）写出所有的基本事件，找出甲中奖的基本事件有8种，所以可求甲中奖的概率为；

（2）写出所有的基本事件，找出甲、乙都中奖的基本事件，然后可得概率；

（3）写出所有的基本事件，找出只有乙中奖的基本事件，然后可得概率；

（4）写出所有的基本事件，找出乙中奖的基本事件，然后可得概率.

将5张奖券编号为1，2，3，4，5，其中4，5为中奖奖券，用表示甲抽到号码x，乙抽到号码y，则所有可能的结果为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，4)， (3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，共20种.

（1）甲中奖包含8个基本事件：(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，

.

（2）甲、乙都中奖包含2个基本事件：(4，5)，(5，4)，

.

（3）只有乙中奖包含6个基本事件：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)， (3，5)，

∴.

（4）乙中奖包含8个基本事件：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)， (3，5)，(4，5)，(5，4)，

∴.