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    （08年长沙一中一模文）某班教室共5组，每组坐6人，4男2女，现王老师对每组采用简单随机抽样的方法抽查作业，规定：每组抽3人，抽到2名男生1名女生为最佳抽查。

           （1）若甲坐第一组，乙坐第二组，丙坐第三组，求他们中恰有两人被抽查的要概率；

           （2）求第一组为最佳抽查的概率；

           （3）全班5组恰有3组为最佳抽查的概率。

    解析：（1）简单随机抽样是等可能抽样，甲、乙、丙三人被抽查的概率均为，故他们中恰有两人被抽查的概率为；（4分）

           （2）简单随机抽样是等可能抽样，故第一组为最佳抽查的概率为

                （8分）

           （3）每组为最佳抽查的概率相同，抽查5组可以看成做5次独立重复试验，故全班5组恰有3组为最佳抽查的概率为

                （12分）

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    （08年长沙一中一模理）已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是（    ）

           A．                                                    B．                     

           C．                                      D．

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    （08年长沙一中一模理）对于函数，

    （1）若，则    .

    （2）若有六个不同的单调区间，则的取值范围为        .

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    （08年长沙一中一模文）如图，平面，，为中点，

           。

           （1）求证：平面；

           （2）求异面直线与所成角的余弦值；

           （3）求点到平面的距离。

     

     

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    （08年长沙一中一模文）如图，已知、为平面上的两个定点，为动点，

    且（是和的交点）。

           （1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

           （2）若点的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）。

     

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