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    “mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件
    若“mn＜0”，则m、n均不为0，方程mx2+ny2=1，可化为
    x2
    1
    m
    +
    y2
    1
    n
    =1，
    若“mn＜0”，
    1
    m
    、
    1
    n
    异号，方程
    x2
    1
    m
    +
    y2
    1
    n
    =1中，两个分母异号，则其表示双曲线，
    故“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的充分条件；
    反之，若mx2+ny2=1表示双曲线，则其方程可化为
    x2
    1
    m
    +
    y2
    1
    n
    =1，
    此时有
    1
    m
    、
    1
    n
    异号，则必有mn＜0，
    故“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的必要条件；
    综合可得：“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的充要条件；
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线x2-
    y2
    a2
    =1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．2C．4D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -y2=1过点P（2
    		2
    ，1），则双曲线的焦点坐标是（　　）
    A．（±
    		3
    ，0）    		B．（±
    		5
    ，0）    		C．（0，±
    		3
    ）    		D．（0，±
    		5
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=k（x-1）与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1    上一点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=5，则P到双曲线右准线的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是双曲线16x2-9y2=144的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2=（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______．

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