Question

将函数y=2sin(2x-

π

4

)图象上所有点的纵坐标缩小到原来的

1

2

，横坐标伸长到原来的2倍，再将图象向左平移

π

4

，则所得图象解析式为y=

 

．

Answer 1

分析：根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数所有点的纵坐标缩小到原来的

1

2

，横坐标伸长到原来的2倍，可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，整理后答案可得．

解答：解：将函数y=2sin(2x-

π

4

)图象上所有点的纵坐标缩小到原来的

1

2

，
可得函数y=sin（2x-

π

4

），
再将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=sin（x-

π

4

），
再将所得的图象向左平移

π

4

个单位，
得函数y=sin[（x+

π

4

-

π

4

]=sinx，
故答案为：sinx．

点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换．要特别注意图象平移的法则．