Question

（2012•西城区二模）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为

.

x1

和

.

x2

，标准差依次为s₁和s₂，那么（　　）（注：标准差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

，其中

.

x

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

• A．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• B．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C．

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• D．

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂

Answer 1

分析：将题中的茎叶图还原，结合平均数、方差计算公式，分别算出第1组7位同学和第2组7位同学的平均数和方差，再将所得结果加以比较，即得本题的答案．

解答：解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53  56  57  58  61  70  72，
∴第1组的7名同学体重的平均数为：

.

x1

=

1

7

（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s²=

1

7

[（53-61）²+（56-61）²+…+（72-61）²]=43.00kg²，
同理，第2组的7名同学体重的平均数为：

.

x2

=

1

7

（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s²=

1

7

[（54-62）²+（56-62）²+…+（73-62）²]=63.14kg²，
∴

.

x1

＜

.

x2

且s₁＜s₂
故选：C

点评：本题给出茎叶图，要我们求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识、样本特征数的计算等知识，属于基础题．