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    已知cosA+sinA=-
    713
    ，A为第二象限角，则tanA=
     
    ．
    分析：已知cosA+sinA=-
    7
    13
    ，平方可得cosAsinA的值，从而可求得cosA-sinA，结合已知条件求得cosA，sinA，最后求得tanA．
    解答：解：∵cosA+sinA=-
    7
    13
    ，
    ∴平方可得2cosAsinA=-
    120
    169
    ，从而cosA-sinA=-
    17
    13
    ，
    结合cosA+sinA=-
    7
    13
    ，∴cosA=-
    12
    13
    ，sinA=
    5
    13
    ，∴tanA=-
    5
    12
    ．
    故填：-
    5
    12
    ．
    点评：解题的关键是利用平方关系 sin2A+cos2A=1，找出sinA+cosA与sinA-cosA之间的关系，使得解题简洁，富有创意．解题时应注意三角函数符号的确定，从而求出三角函数式的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
    4
    5
    ，b=5c．
    （1）求sinC的值；
    （2）求sin（2A+C）的值；
    （3）若△ABC的面积S=
    3
    2
    sinBsinC    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知cosA=
    4
    5
    ，sin(B-A)=
    3
    5
    ，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，b=2，求sin(B+
    π4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosa=
    		5
    3
    ．且a∈（一
    π
    2
    ，0），则sin（π-a）=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知cosA=
    45
    ．
    （Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
    （Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面积S．

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