Question

已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是       

Answer 1

试题分析：因为，所以当点P分别在（±b，0）时比值相等，即，同除以a²可得e²+e-1=0，解得离心率e=。
点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。