【题目】已知公差的等差数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列
中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数
,使得数列
,
,
为递增的等比数列,求
的值所构成的集合.
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【题目】已知是满足下述条件的所有函数
组成的集合:对于函数
定义域内的任意两个自变量
、
,均有
成立.
(1)已知定义域为的函数
,求实数
、
的取值范围;
(2)设定义域为的函数
,且
,求正实数
的取值范围;
(3)已知函数的定义域为
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以下结论错误的是( )
A.命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B.命题“”是“
”的充分条件
C.命题“若,则
有实根”的逆命题为真命题
D.命题“,则
或
”的否命题是“
,则
且
”
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