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    设G是△ABC的重心（即三条中线的交点），
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．试用
    a
    •
    b
    表示
    AG
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    分析：由三角形的重心的性质，可得 
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，再结合向量的加法法则，化简得到结果．
    解答：解：延长AG交BC于点D，由三角形的重心的定义可得D是BC的中点，再由三角形的重心的性质可得，
    AG
    =
    2
    3
    AD

    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    故答案为：
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    点评：本题考查三角形的重心的性质，平面向量基本定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且(56sinA)
    GA
    +(40sinB)
    GB
    +(35sinC)
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且(sinA)•
    GA
    +(sinB)•
    GB
    +(sinC)•
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A、45°B、60°
    C、30°D、15°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且(56sinA)
    GA
    +(40sinB)
    GB
    +(35sinC)
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则角A=（　　）

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