分析 (1)由题意得矩形场地的另一边长为$\frac{100}{x}$米,根据旧墙的维修费用为56元/米,新墙的造价为200元/米,求得长度.得出y关于x的函数表达式;
(2)利用基本不等式求出y的最小值,运用等号成立的条件,求出x的值.
解答 解:(1)由题意得矩形场地的另一边长为$\frac{100}{x}$米,
∴y=56x+(x+2•$\frac{100}{x}$-2)×200=256x+$\frac{40000}{x}$-400(x>0).
(2)由(1)得y=256x+$\frac{40000}{x}$-400
≥2$\sqrt{256x•\frac{40000}{x}}$-400=6000,
当且仅当256x=$\frac{40000}{x}$时,等号成立,
即当x=$\frac{25}{2}$米时,y取得最小值6000元.
点评 本题是函数模型在实际问题中的应用,考查函数的解析式和最值的求法,注意运用基本不等式,以及满足的条件:一正二定三等,考查运算能力,属于中档题.
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