Question

若x₀是方程lgx-

1

x

=0的根，则x₀属于区间（　　）

Answer 1

分析：令f（x）=lgx-

1

x

，（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递增结合f（1）=-1＜0，可知当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点，而f（10）=

9

10

＞0，由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点，即可

解答：解：令f（x）=lgx-

1

x

，（x＞0）
则函数f（x）在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=-1＜0，
∴当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点
∵f（10）=

9

10

＞0
由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点
故选B

点评：本题主要考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础试题