练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数且f（1）=5．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
    【答案】分析：（1）将f（1）=5代入函数解析式，列方程即可解得a的值；（2）先判断函数在（2，+∞）上是增函数，再利用函数单调性的定义，通过作差法比较函数值的大小的方法，证明函数的单调性即可
    解答：解：（1）∵f（1）=1+a=5 
    ∴a=4．
    （2）在（2，+∞）上是增函数．
    证明：设2＜x1＜x2，==，
    ∵x1＞2，x2＞2，∴x1x2＞4，∴，∴，
    ∴，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
    ∴函数f（x）在（2，+∞）上为增函数．
    点评：本题考查了函数单调性的定义，利用定义证明函数的单调性的方法，作差法比较大小的技巧
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2012届高三上学期一调考试数学文科试题 题型：044

    已知函数且f(4)

    (1)求m的值；

    (2)判定f(x)的奇偶性；

    (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式且f（1）=5．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆九一六学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数且f（4）=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数f（x）的图象；
    （3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案