【题目】在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx﹣2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 .
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【题目】已知函数f(x)=4x﹣a2x+1+a+1,a∈R.
(1)当a=1时,解方程f(x)﹣1=0;
(2)当0<x<1时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围;
(3)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围.
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【题目】支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是
.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;
:有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为
;
:五支球队成绩并列第一名的概率为
.
其中真命题是
A. ,
,
B.
,
,
C.
.
.
D.
.
.
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【题目】将函数f(x)= sin(2x﹣
)+1的图象向左平移
个单位长度,再向下平移1个单位长度后,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)具有的性质(填入所有正确的序号) ①最大值为
,图象关于直线x=
对称;②在(﹣
,0)上单调递增,且为偶函数;③最小正周期为π;④图象关于点(
,0)对称,⑤在(0,
)上单调递增,且为奇函数.
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【题目】把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再把所得图象向左平行移动
个单位长度,得到的图象所表示的函数是( )
A.y=sin( x+
),x∈R
B.y=sin( x+
),x∈R
C.y=sin(2x+ ),x∈R
D.y=sin(2x+ ),x∈R
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【题目】已知椭圆:
的长轴长为6,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为
的直线
与椭圆
交于两点
,
,试判断在
轴上是否存在点
,使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在,求出点
的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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