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    若函数y=f（x+1）与y=e2x+2的图象关于直线y=x对称，则f（x）等于（　　）
    A、
    1
    2
    lnx-1(x＞0)
    B、
    1
    2
    ln(x-1)-1(x＞1)
    C、
    1
    2
    ln(x+1)-1(x＞-1)
    D、
    1
    2
    ln(x+1)-1(x＞0)
    分析：根据函数y=f（x+1）与y=e2x+2的图象关于直线y=x对称可知y=f（x+1）就是y=e2x+2的反函数，求出y=e2x+2的反函数即可．
    解答：解：∵y=e2x+2，
    ∴2x+2=lny，且y＞1，
    ∴y=
    1
    2
    lnx-1（x＞1），
    ∵函数y=f（x+1）与y=e2x+2的图象关于直线y=x对称，
    ∴y=f（x+1）=
    1
    2
    lnx-1，
    ∴f（x）=
    1
    2
    ln(x-1)-1(x＞1)    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查反函数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反函数的求解的一般步骤，基础题比较简单．
    练习册系列答案
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    命题p：?x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y=f（x-1）为奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=2-x的反函数是y=-log2x；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=
    		16-4x
    的值域是[0，4）；
    ③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ③若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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