Question

函数y=sin

x-1

2

π的单调递增区间是（　　）

• A、[4kπ，（4k+1）π]（k∈Z）
• B、[4k，4k+2]（k∈Z）
• C、[2kπ，（2k+2）π]（k∈Z）
• D、[2k，2k+2]（k∈Z）

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式将函数进行化简，结合三角函数的单调性即可得到结论．

解答： 解：由数y=sin

x-1

2

π=sin（

π

2

x-

π

2

）=-cos

π

2

x，
由2kπ≤

π

2

x≤2kπ+π，k∈Z，
解得4k≤x≤4k+2，k∈Z，
故函数y=sin

x-1

2

π的单调递增区间是[4k，4k+2]（k∈Z），
故选：B．

点评：本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．