由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同,如图所示,其中四边形是边长为的正方形,则该几何体的表面积为
A. B.
C. D.
C
【解析】
试题分析:由三视图可知,构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形,高为 ,就可求出正四棱锥的侧棱长,又因为空间几何体由两个完全相同的正四棱锥组合而成,且底面重合,所以侧面为8个全等的三角形,只需求出一个三角形的面积,就可得到该几何体的表面积解:由三视图可知,构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形,高为∴正四棱锥的侧楞为1,∴正四棱锥的每一个侧面均为边长是1的正三角形,而组合体的侧面由8个这样的正三角形构成,∴侧面积为,×1× 1××8=故选C
考点:组合体表面积
点评:本题考查了组合体表面积的求法,其中给出的图形为三视图,要求学生要具备一定的识图能力.
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A、
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B、2
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D、4
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省莆田市高三毕业班适应性练习理科数学 题型:选择题
由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如图所示,其中视图中是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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