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    8．已知数列{an}满足a1=20，an+1=an-2（n∈N*），则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10或11．

    分析 可判数列为等差数列，易得前10项为正数，第11项为0，从第12项开始为负数，可得结论．

    解答 解：∵数列{an}满足a1=20，an+1=an-2，
    ∴数列{an}为首项为20，公差为-2的等差数列，
    ∴数列{an}的通项公式为an=20-2（n-1）=22-2n，
    令22-2n≤0可得n≥11，
    ∴等差数列{an}的前10项为正数，第11项为0，从第12项开始为负数，
    ∴当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10或11
    故答案为：10或11

    点评 本题考查等差数列的求和公式，从数列项的符号入手是解决问题的关键，属基础题．

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