Question

某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

18

．

Answer 1

分析：设出该单位有老年职工的人数，得到中年职工的人数，由已知条件求出老年职工的人数，利用青年职工和老年职工被抽到的比例数相等求解样本中老年职工的人数．

解答：解：设该单位有老年职工n人，则中年职工有2n人，
由题意：160+2n+n=430，解得n=90．
∴该单位有老年职工90人．
设样本中的老年职工人数为m．
∵单位有青年职工160人，在抽取的样本中有青年职工32人，
利用分层抽样中每一层抽取的比例数相等得：

32

160

=

m

90

，
解得：m=18．
∴样本中的老年职工人数为18人．
故答案为：18．

点评：本题考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法，要注意的是，分层抽样中各层抽取的比例数相等，是基础题．