【题目】下面四个关于圆锥曲线的命题中,其中真命题为( )
A.设A、B为两个定点,K为非零常数,若,则动点P的轨迹是双曲线
B.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
C.双曲线与椭圆有相同的焦点
D.已知抛物线,以过焦点的一条弦AB为直径作圆,则此圆与准线相切
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【题目】给出下列命题,则假命题的个数是( )
①若,则“”的充要条件是“”;
②给定两个命题,,是的必要不充分条件,则是的充分不必要条件;
③设,若,则或;
④命题“若,则方程有实数根”的否命题.( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质,基地收益如下表所示:
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 | 万元 | 万元 | 万元 | 万元 |
若基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为万元;有雨时,收益为万元.额外聘请工人的成本为万元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同,两天是否下雨互不影响,基地收益为万元的概率为.
(Ⅰ)若不额外聘请工人,写出基地收益的分布列及基地的预期收益;
(Ⅱ)该基地是否应该外聘工人,请说明理由.
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【题目】已知在上的函数满足如下条件:①函数的图象关于轴对称;②对于任意,;③当时,;④函数,,若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点,则直线斜率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】给出如下四个命题:
①“”是“”的充分而不必要条件;
②命题“若,则函数有一个零点”的逆命题为真命题;
③若是的必要条件,则是的充分条件;
④在中,“”是“”的既不充分也不必要条件.
其中正确的命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范围.
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