练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知实数x，y满足x2+y2=1，则数学公式的最小值为________．


    分析：明确方程及的几何意义，利用直线与圆相切，可得结论．
    解答：x2+y2=1表示以原点为圆心，1为半径的圆，表示圆上的点与（-1，-2）连线的斜率
    求的最小值，即圆上的点与（-1，-2）连线的斜率的最小值
    当直线与圆相切时，切线斜率的值为最大或最小．
    斜率存在时，设切线方程为y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0
    圆心到直线的距离d=，∴，∴k=
    ∴的最小值为
    故答案为：
    点评：本题考查斜率的几何意义，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1.
    则z=2x+4y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    x+2y-2≥0
    x≤2
    y≤1
    则z=
    |3x+4y-2|
    5
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案