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    【题目】魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，提出利用“牟合方盖”解决球体体积，“牟合方盖”由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，正视图和侧视图都是圆，每一个水平截面都是正方形，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．二百多年后，南北朝时期数学家祖暅在前人研究的基础上提出了《祖暅原理》：“幂势既同，则积不容异”．意思是：两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等．如图有一牟合方盖，其正视图与侧视图都是半径为的圆，正边形是为体现其直观性所作的辅助线，根据祖暅原理，该牟合方盖体积为__________．

    【答案】

    【解析】

    取立方体与内切的牟合方盖的来做研究，由祖暅原理可知，与立方体同底等高正四棱锥体积与方盖差(立方体之内牟合方盖之外部)的体积相等，即可求出牟合方盖体积.

    取立方体与内切的牟合方盖的来做研究，设在高为处的一个平面截两个立体，截面如图阴影部分所示，

    与该立方体等底等高的四棱锥的截面是正方形，其面积是，

    方盖差(立方体之内牟合方盖之外部)上的截面是拐尺形，其面积计算如下：

    在中，，，

    所以图中阴影的拐形面积，显然等于正四棱锥截面面积，

    从而由祖暅原理可知，正四棱锥体积与方盖差的体积相等，

    所以方盖差的体积为，

    从而可得牟合方盖体积为.

    故答案为：

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    车间

    数量

    50

    150

    100

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    (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

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    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；

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