Question

11、若随机变量ξ～N（10，σ²），P（9≤ξ≤11）=0.4，则P（ξ≥11）=

0.3

．

Answer 1

分析：根据P（9≤ξ≤11）=0.4，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，得到P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4，根据对称性做出要求的概率．

解答：解：∵P（9≤ξ≤11）=0.4，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，
∴P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4
∴P（10≤ξ≤11）=0.2
∵P（ξ≥10）=0.5
∴P（ξ≥11）=0.5-0.2=0.3．
故答案为：0.3

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是看出正态曲线的对称轴，在对称轴两侧对应的数据的概率相等．