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    设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)，且0＜α＜β＜π,

    若a·b=，tanβ=，求tanα的值.

    解:∵a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=,

    ∴cos(α-β)=.

    又∵0＜α＜β＜π,∴-π＜α-β＜0.

    ∴sin(α-β)=.1分∴tan(α-β)=.

    又∵tanβ=,∴tanα=tan［(α-β)+β］=

                              

                                        

    ==.

     

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    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=
     
    ．

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    a
    =(cosα，
    		2
    2
    )    的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    a
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    b
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    a
    ⊥
    b
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）等于（　　）

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    a
    =(cosα，
    1
    2
    )    的模为
    		2
    2
    ，则cos2α=（　　）

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    （2012•石景山区一模）设向量
    a
    =(cosθ，1)，
    b
    =(1，3cosθ)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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