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    14．已知函数f（x）满足f（$\frac{x}{x+1}$）=2x+1，求f（x）．

    分析 可令$\frac{x}{x+1}=t$，解出x=$\frac{1}{1-t}-1$，从而可以得到f（t）=$\frac{2}{1-t}-1$，这样将t换上x便可得出f（x）．

    解答 解：令$\frac{x}{x+1}=t$，则x=$\frac{1}{1-t}-1$；
    ∴$f（t）=\frac{2}{1-t}-1$；
    ∴$f（x）=\frac{2}{1-x}-1$．

    点评 考查函数解析式的概念，换元求函数的解析式的方法和过程，分离常数法的运用．

    练习册系列答案
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    4．如图，平行四边形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E为DC的中点，那么$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{EB}$所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{7}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{\sqrt{7}}{14}$D．-$\frac{\sqrt{7}}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下列命题，其中正确的命题个数是（　　）
    ①已知a＞0，b＞0，则$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$；
    ②已知a＞0，b＞0，c＞0，则a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
    ③已知x＞0，则函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值为2；
    ④若x＞0，则ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为三个非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，则|$\overrightarrow{p}$|的最大值与最小值之和为（　　）
    A．3B．2C．1D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义在R上的函数f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4x-1，若f（x）在[1，+∞）为增函数，则（　　）
    A．g（1）＞2g（0）B．g（3）＞8g（0）C．g（2）＞2g（0）D．g（4）＜16g（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别是（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求点P坐标．使：
    （1）$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）；
    （2）$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（x，x2+y-2，y）并且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向，则x，y的值为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是区间[1，+∞）上的减函数，若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．

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