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(本小题满分13分)

已知函数,且对于任意实数,恒有

(1)求函数的解析式;

(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;

(3)函数有几个零点?

 

【答案】

(1)由题设得

,则,

所以 ……………………2分

所以对于任意实数恒成立

.故 ……………………3分

(2)由,求导数得

……………………4分

上恒单调,只需上恒成立,即恒成立,所以上恒成立……………………6分

,可知:

 ……………………8分

(3) 令……9分

   令

       ………………………………………11分

 …..13分

 

【解析】略

 

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(Ⅰ)求证:∥平面

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