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已知函数y=ax2+bx+c,如果c>b>a,且a+b+c=0,则它的图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先依据条件判断a>0,且c<0,联系二次函数的图象特征,开口方向、及与y轴的交点的位置,采用形数结合的方法,探究图象经过的点,字母系数的符号对图象的影响,逐一排除.
解答:解:∵c>b>a,且a+b+c=0,得c>0,且a<0,∴f(0)=c>0,
∴函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,与y轴的交点在y轴的正半轴上,
排除C,D
因为a+b+c=0,故函数图象过(1,0)排除B;
故选A.
点评:解答本题要结合图象进行验算,关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定,主要考查二次函数的图象特征,由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向,由c值确定图象与y轴的交点的位置.
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