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分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.
(1)若四边形是矩形,则它的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.
分析:(1)根据矩形的对角线相等且平分,来判断四种命题的真假.
(2)根据只能被1和本身整出的数叫质数,来判断四种命题的真假.
解答:解:(1)逆命题:若一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形(真命题).
否命题:若一个四边形不是矩形,则它的对角线不相等或不互相平分(真命题).
逆否命题:若一个四边形的对角线不相等或不互相平分,则它不是矩形(真命题).
(2)逆命题:如果一个正数不是质数,那么这个正数是正偶数(假命题).
否命题:如果一个正数不是偶数,那么这个数是质数(假命题).
逆否命题:如果一个正数是质数,那么这个数不是偶数(假命题).
点评:本题借助考查命题的真假判断,考查矩形的性质及质数的定义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
(1)当c<0时,若ac>bc,则a<b;
(2)若ab=0,则a=0或b=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)当m>
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时,mx2-x+1=0无实根;
(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.?

(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;?

(2)若ab=0,则a=0或b=0;?

(3)若x2+y2=0,则x、y全为零.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)m时,mx2-x+1=0无实根;

(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.

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