[题目]为普及学生安全逃生知识与安全防护能力.某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段.预赛为笔试.决赛为技能比赛.现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数.满分为分)进行统计.制成如下频率分布表.分数频数频率合计(1)求表中....的值,(2)按规定.预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表.

分数（分数段）	频数（人数）	频率




合计

（1）求表中，，，，的值；

（2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.

【答案】（1）见解析；（2）1

【解析】

（1）由题意知，参赛选手共有50人，由此能求出表中的x，y，x，s，p的值．

（2）由题意随机变量X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和随机变量X的数学期望．

（1）由题意知，参赛选手共有（人），

所以，，，.

（2）由（1）知，参加决赛的选手共人，随机变量的可能取值为，，，

，

随机变量的分布列为：

因为，

所以随机变量的数学期望为.

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最高气温	[10,15)	[15,20)	[20,25)	[25,30)	[30,35)	[35,40)
天数	2	16	36	25	7	4

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