【题目】（多选题）对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析.其中正确的选项有（ ）
A.甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；
B.根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间
内；
C.乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
D.乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步.
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启东小题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为
，当
时，产品为一等品；当
时，产品为二等品；当
时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果.（以下均视频率为概率）
甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：
指标值分组 |
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频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：
指标值分组 |
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频数 | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
（1）若从乙生产线生产的产品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率；
（2）若该产品的利润率
与质量指标值满足关系：
，其中
，从长期来看，哪条生产线生产的产品的平均利润率更高？请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱柱 
中，侧面
和侧面
都是矩形， 
是边长为
的正三角形， 
分别为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（3）若
平面
，求棱
的长度.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于区间[a,b](a<b),若函数
同时满足：①
在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数
的所有“保值”区间
（2）函数
是否存在“保值”区间？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由
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