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    过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
    2
    令x=-c得y2=(-1)b2=e2b2-b2,
    即是圆的半径的平方,由条件,
    e2b2-b2=(a+c)2,
    即(e2-1)(c2-a2)=(c+a)2,
    ∴(e2-1)(c-a)=c+a.
    两边同除以a得(e2-1)(e-1)=e+1,
    ∴(e-1)2=1.
    ∴e-1=±1.
    ∴e=2或0(舍去).
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线x2－=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.
    (1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；
    (2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线x2-=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的方程是-y2=1.
    （1）直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程;
    （2）过点P（3，1）作直线l′，使其截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰
    是PB 的中点.
    （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；
    （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题




    A．
    B．
    C．
    D．大小关系不确定

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