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    某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

    （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）

    该选手被淘汰的概率

    ．

    （Ⅱ）．

    的分布列为

    1

    2

    3

    ．


    解析:

    解法一：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，

    该选手被淘汰的概率

    ．

    （Ⅱ）的可能值为，，

    ，

    ．

    的分布列为

    1

    2

    3

    ．

    解法二：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，．

    该选手被淘汰的概率

    ．

    （Ⅱ）同解法一．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
    4
    5
    、
    3
    5
    、
    2
    5
    ，且各轮问题能否正确回答互不影响．
    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
    （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中模拟理）（12分）

    某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．
        （1）求该选手被淘汰的概率；

    （2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望．（注：本小题结果可用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年海拉尔二中阶段考试五理） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响．

    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

    （Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望．

    （注：本小题结果可用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.
    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

    （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.

    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

    （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.

    （注：本小题结果可用分数表示）

     

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