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    （1）（矩阵与变换）求矩阵的特征值和对应的特征向量。

    当时对应的特征向量，

    当时对应的特征向量


    解析:

    （1）解：当时对应的特征向量，

    当时对应的特征向量…………

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵M=
    0-1
    23
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）设向量
    α
    =
    -1
    3
    ，求M100
    α
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）
    已知曲线C1的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=-1+2sinθ
    （θ是参数），曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R）．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
    （1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10
    ，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
    （2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    与圆ρ=
    		2
    的公共点个数；
    （3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵

    （Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；

    （Ⅱ）设向量，求

    （2）（坐标系与参数方程）

    已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为（．

    （Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程

    （Ⅱ）设曲线和曲线相交于两点，求弦长

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
    （1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=，N=，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
    （2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线与圆的公共点个数；
    （3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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