Question

甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙投中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为，若甲先投，则等于（    ）

A.       B. 0.24^k-1×0.4     C.        D.

 

Answer 1

【答案】

B 

【解析】

试题分析：∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率，

∵每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，

甲投篮的次数为，甲先投，则=k表示甲第K次投中篮球，而乙前k－1次没有投中，

根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4^k-1×0.6^k-1×0.4=0.24^k-1×0.4；故选B．

考点：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式．

点评：是一个基础题，本题最大的障碍是理解=k的意义，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式。