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    （本小题满分12分）正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．
    （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

    （1）略
    （2）
    （3）
    解：（Ⅰ）如图，以为原点建立空间直角坐标系．

    则，，，，
    ∴，，．
    ，

    又与交于点
    ，
    ∴平面．……………………4分
    （Ⅱ）设与所成的角为．
    ，，．
    ∴，
    ．
    ∴．
    所求异面直线与所成角的余弦值为．…………………………8分
    （Ⅲ）设平面与直线所成的角为．
    设平面的法向量为．
    ， ，，，．

    令，则
    ．
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，， ，且MD=NB=1，E为BC的中点
    求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
    (1)求证: FG∥面ABCD
    (2)求面BEF与面BAP夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。

    （1）求证：平面AEC⊥平面AMN；   （6分）
    （2）求二面角M－AC－N的余弦值。  （6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点
    （1）证明：平面平面CDE；
    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
    （1）求证：平面；     
    （2）当且E为PB的中点时，
    求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
    分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是           。（将正确的命题序号全填上）
    ①EF∥AB                                  ②EF与异面直线AC与BD都垂直
    ③当四面体ABCD的体积最大时，AC=     ④AC垂直于截面BDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为 （　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有        个.

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