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    14．观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，问第100项为（　　）
    A．10B．14C．13D．100

    分析 根据数列项的值，寻找规律即可得到结论．

    解答 解：设n∈N*，则数字n共有n个
    所以由$\frac{n（n+1）}{2}$≤100，
    即n（n+1）≤200，
    又因为n∈N*，
    所以n=13，到第13个13时共有$\frac{13×14}{2}$=91项，
    从第92项开始为14，故第100项为14．
    故选：B．

    点评 本题主要考查数列的简单表示，根据条件寻找规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    2．已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论；
    ①f（x）≤1．；②f（x）≥3；③f（0）f（1）＜0；④f（0）f（3）＞0；⑤abc＜4
    其中正确结论的序号是③④⑤．

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    9．已知 $\vec a$=（2，3），$\vec b$=（-3，4），则$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为$\frac{6}{5}$．

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    19．已知两条直线2x-3y+1=0，3x-4y-1=0相交于点P，分别求过点P且满足下列条件的直线方程．
    （1）过原点；
    （2）垂直于直线3x+3y-4=0；
    （3）与点A（2，0）的距离等于$\sqrt{5}$．

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    6．已知tanα=2
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）求sin2α+3sinαcosα+1的值．

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    3．已知正数x，y满足x+2y=1，求$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+3y}$的最小值．

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    4．已知x=2，y=1是方程（x+$\sqrt{3}$y）（x-$\sqrt{3}$y）=1的解，请再写出此方程的两组正整数解．

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