Question

把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为

 

．

Answer 1

分析：已知前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为1-0.79=0.21，进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数．

解答：解：由已知知前七组的累积频数为0.79×100=79，
∴后三组共有的频数为21，
依题意

a1•(1-q3)

1-q

=21，
a₁（1+q+q²）=21．
∴a₁=1，q=4．
∴后三组频数最高的一组的频数为16．

点评：学生已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，对于如何抽样更能使样本代表总体的意识要加强；学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学．