用Venn图画出表示下列关系的图象并描出集合所表示的区域:(1)全集为U.A⊆B.∁U,(2)全集为U.A∩B=∅.∁U．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．用Venn图画出表示下列关系的图象并描出集合所表示的区域：
（1）全集为U，A⊆B，∁_U（A∩B）；
（2）全集为U，A∩B=∅，∁_U（A∪B）．

分析（1）如图所示的阴影部分，A⊆B．∁_U（A∩B）或A与B重合．
（2）如图2所示，利用集合的运算性质及其意义即可得出．

解答解：（1）如图所示的阴影部分，A⊆B．∁_U（A∩B）或A与B重合．
（2）如图2所示，

点评本题考查了集合的运算性质及其意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x+m（m为常数），则f（-log${\;}_{\sqrt{3}}$5）的值为（　　）

A．

B．

-24

C．

$\sqrt{5}$-1

D．

1-$\sqrt{5}$

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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，将函数g（x）=f（x）-x-1的零点按从小到大的顺序排列，构成数列{a_n}，则该数列的通项公式为（　　）

A．

a_n=n-1

B．

a_n=n-2

C．

a_n=n（n-1）

D．

a_n=2ⁿ-2

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11．平面直角坐际系O-xy中，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{m}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分别为x轴y轴正方向上的单位向量），有下列命题：
①若|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|=1，则|$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|的最小值为3；
②若x＞0，y＞0且|$\overrightarrow{m}$-4$\overrightarrow{j}$|=|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{i}$|，则${\;}^{\frac{1}{x}+\frac{2}{y}}$的最小值为2$\sqrt{2}$；
③若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{i}$|+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{i}$|=4，则|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{i}$|的最大值为3；
④设$\overrightarrow{OM}$=-$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{ON}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{OQ}$=α$\overrightarrow{OM}$+β$\overrightarrow{ON}$（其中α+β=1），若向量$\overrightarrow{PQ}⊥\overrightarrow{i}$且|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{OP}$+3$\overrightarrow{j}$|，
则动点P的轨迹是抛物线．
其中你认为正确的所有命题的序号为①③④．

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1．若集合A={x|x²＜4}，则集合{y|y=|x+1|，x∈A}=（　　）

A．

{y|0＜y≤1}

B．

{y|0≤y＜1}

C．

{y|0≤y＜3}

D．

{y|0＜y＜3}

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