Question

【题目】某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.

（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：

（２）从甲组成绩不低于60分的同学中，任意抽取3名同学，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望.

Answer 1

【答案】(1)甲乙平均数均为68，方差分别为103，45; 乙组的成绩更稳定；

（2）的分布列为：

	0	1	2	3
P

.

【解析】试题分析：（1）算出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，可得甲乙平均数均为68，方差分别为103，45，可得乙组的成绩更稳定；（2）的取值可能为：0，1，2，3，分别算出各随机变量对应的概率即可得分布列，利用期望公式可得结果.

试题解析：（1），

，

，

，

所以乙组的成绩更稳定．

（2）由题意知服从参数为3，3，7的超几何分布，即，

的取值可能为：0，1，2，3，

， ，

， ，

的分布列为：

	0	1	2	3
P

的数学期望： ．